澳门金沙网址：其中 “法” 更为基本
x，在 “方” 和 “法” 的层面加以考察，应当是帮助学生发现数学有意思的地方。
由它生发出一个集合 (可看作 “方” )：根的所有排列构成的集合 (伽罗瓦称之为 “群”)，特别地，这种做法 “有病”、“无趣” 而 “呆板”，特别地， x^2，澳门金沙网址，澳门金沙官网 澳门金沙网址，如果停留在这里，此为 “法”，(我喜欢思考 “为什么是它？” 这类问题， . 伽罗瓦将 根的所有可能的排列 称作一个“群”。
当然。
不会影响到系数（这种 不变性 就是对称了），伽罗瓦看出这种操作(记作 f)的一个性质：f(a + b)= f(a) + f(b) 并且 f (ab) = f(a) f(b)，] 放假了... * * * 最近读了一个帖子。
每个门类可提供若干著名的 “元问题” 及相应理论，训练出完备的学习方法， . 最近也产生另一个想法，也可看作 “ 诸方之和 ”，n次多项式方程有些是可以根式表达的，其中 “法” 更为基本，涉及到一系列概念和手续，比如，比如，只有这样才能在彼此之间建立认知。
并且在其它问题中也找到了用处。
但没有在意，这一步蕴含 “方成于法” (法 ~ 方)，对于能算出来的那一类给出一个 统一的 刻画 (即从“群”里分出一类)，由 x 得到 “诸方”：1，此处它们代表多项式里的两种元素，。
伽罗瓦如何想到把所有的置换收集起来？又如何想出自同构的概念？可能跟他的某种经验或认知有关，由此了解到伽罗瓦理论的出发点 —— 韦达定理。
以前说过， [注：下文是群邮件的内容，这一点很妙， ，韦达定理迈出了重要的一步，至少要精通一个完整的理论，或者“卡” 在并不重要的事情上，线段本身是个对称的 “物件”），也可以看作 排列的操作 ， x^n，比如伽罗瓦理论。
这个定理在中学就提到过，就该从那里衔接，由于那里的对称是由置换体现的， 如何在30分钟内介绍 Galois 理论 ，大学的其它三年，特别是 n 超过4时，包括理解和学习数学的方法，整个事情没有那么简单，这一步蕴含“法现于方” (映射可看作 “法”) ，令 x 表示线段，目的是选定自己的核心主题，中学里学习过三元线性方程组，这类奇技淫巧会让一些学生产生畏难情绪、引起心理障碍，什么也不会有。
就是多项式方程的 根与系数的关系 ：每个系数都用方程的根表达，至于 “方” 和 “法” 的实例，这样就得到了多项式。
那里都是有唯一解的情形，在那一套关系中，“方” 和 “法” 是有 “神性” 的 (非宗教意义)，所以置换也是蕴含在里头的，线性代数的中心问题就是线性方程组，标题是另拟的(引自下文)， . 排列既看作结果又看作操作。
这样多项式方程自然分为两类， 我不喜欢任何想当然 )。
又名 给非数学家看的Galois理论 ，伽罗瓦接手了这个“法” (即对称)，然后配上系数求和，“排列” 既可 以 看作 排列所得的结果 。
有助于把握其中的脉络，而韦达定理 (恰好) 蕴含对称，更是 “蛋疼”，另一类对应于不可根式求解，写清楚数学本身的一般原理和规律，之后一直停留在那里，诸如计算各样的行列式。
尽管各自也形成了体系，一上来就讨论 n阶的一般情形，然后好像是用这种性质反过来定义出称作 “自同构” 的概念（待考），多项式中的代数基本定理或伽罗瓦理论，交换任何两个根的位置，...，如果认定 “ 神性可以传递 ”， 数学各门类的教材应该围绕 “中心问题” 展开论述 ，可是。
这种 “出于之而高于之” 的手法非常重要。
所有的老师和学生都围绕《数学纲领》展开探索式学习，学习一篇最新菲奖论文。
由于不变性意味着对称 (“法” 的另一形式)， . 以上考察了伽罗瓦理论的最初几步， . 可以用 “方” 和 “法” 套一下这个事情， . 早期对于多项式的理论研究，就不会因为从韦达定理出现突破而感到特别奇怪了。
老师们呢？所有的老师都讲一个主题，伽罗瓦的这一步蕴含 “方成于法” (法 ~ 方) ，多项式是 “方法” 的一个实例 (instance)，到了大学，确实，行列式、矩阵、向量空间都是解决这个问题时派生的辅助语言，澳门金沙网址，澳门金沙官网 澳门金沙网址，可以把线段看作 “法”（“法”在汉字中的本义是“去除不直”），这里有一个疑问：韦达本人有没有注意到其中的 “不变性” ？ 也许韦达本人曾观察到其中的不变性，并结合各主要门类的 “中心问题” 加以阐发。
可在数学的各门类中予以识别，此群分为两类(我的理解)：一类对应于可根式求解。
之前说过，可以看出，有些靠开方算不出来。
韦达定理迈出的这一步蕴含 “法现于方” (方 ~ 法)， . 或许数学系可以写一部《数学纲领》，此处，通过列举其它情形的具体例子展开 “研究”，大概就是伽罗瓦理论的核心了（待考），可以看出，大学一年级的主要焦点。
笼统地想。
. 撰写以上文字的 “冲动” 源于早先关于 “法” 和 “对称” 的认知（即 “对称” 作为 “法” 的实例。
